陶哲轩:从天才成长为世界上最伟大的数学家之一

译者:Virginia Li

四月,数学家陶哲轩思考着水自然爆炸的可能。有一整套方程式来描述像水这样的液体的运动,但这其中似乎没有什么能够防止一个不规则的涡流,向自身汇聚,紧缩成一个激流漩涡,直到它中心的能量密度变成无穷大:一个灾难性的“奇点”。

这并不会发生。但是,陶说,没人能准确地说出原因。这是几十年来的难题,而陶最近在思考这一解答。

他说,想象一个聪明绝顶的人能只用水造出一台机器,不用杠杆也不用齿轮,只用相互作用的水流。再想象这个机器可以复制出一个更小、更快的自身,以此类推,直到某一个“在一个极小空间内拥有无穷大的速度然后爆炸。”这只是一个思想实验,和爱因斯坦用来思考狭义相对论的类似。但是,陶解释道,如果他能用数学的方式证明,理论上没有什么能够阻止这个可怕装置的运行,那么这意味着水事实上是可以爆炸的。而在这过程中,它将能够解决纳维叶-斯托克斯方程。自从它一个世纪前被提出,已经成为数学中最重要的问题之一。

回想至今的事业,陶说他对数学的看法从童年之后完全改变了。“小时候,我知道我想成为数学家,但我不知道这意味什么。我想象一个委员会给我要解决的题目或是怎样。”但结果发现真正数学家所做的工作和数学学习者千差万别。陶发现,相比速度而言,数学更看重耐心、黠智,也许更令人惊讶的是,合作与即兴的才能。陶现在认为,年轻时的自己,那个震惊了数学界的天才,并没有真正在搞数学。“我很久之后才认识到了这个学科更深层的意义。”

一直以来,数学总是与“格格不入”联系起来,从脾气暴躁的孤僻牛顿,到《美丽心灵》中改变了经济学甚至政治科学却精神失常的纳什,再到最近独自攻克了庞加莱猜想、拒绝菲尔兹奖、指甲长到弯起来的俄罗斯人佩雷尔曼。

陶哲轩却,如他的一个同事所说,“完全正常”。他温和有礼,还会自嘲。在课堂上,他把数学讲得很有趣。他的一个学生说他最近开玩笑说,陶教授颠覆了好莱坞疯狂天才的印象。“他们绝不会把他拍成电影。他没有多舛的人生。他有一个家庭,看起来很幸福,而且他总是微笑。”

数学家真正的工作直到普林斯顿研究生院的后半程才开始,学生们被要求用新的证明方法解决问题。四季更替,算草连篇,但毫无进展是十分常见的。数学研究的稳定状态就是卡在原地。这被普林斯顿的Charles Fefferman,获得过菲尔兹奖的天才,称为“和恶魔下棋”。不过,和恶魔的游戏规则特别:恶魔下棋比你好得多,但是,Fefferman说,你想怎么悔棋都行,而恶魔不能。你走第一步,然后当然地,“他碾压了你”。所以你悔很多步棋试试别的法子,而他又碾了你。如果你足够狡猾,你最终会发现一步迫使恶魔转变策略的走法;你还是会输,但是,啊哈,你会得到第一条线索。

研究数学的人们通常相信必然性、逻辑和结果的简洁,所以这场游戏变成一种特殊的折磨。而这是所有想要成为数学家的人必须鼓起勇气面对的:数周数月数年耗在一个可能或不可能解开的问题上。你发现自己坐在一个没有门窗的房间里,你可以呐喊,怎么发泄都行,但是没有人在听。

合作是陶哲轩数学的标志。大部分数学家通常专攻一个领域,但是陶广泛研究,学习别人与别人合作来获得进展。Markus Keel,陶长期的合作者与亲密伙伴,用科幻来描述陶迅速消化和运用数学理论的能力:看到陶的所作所为,让他想起《黑客帝国》里的场景,Neo把武术下载到他的大脑里,然后睁开眼睛就说:“我会功夫。”

问数学家关于他们研究的经历,大部分会谈到在智力上同道情谊的强烈感情。“任何数学家生命中核心的一部分就是与其他头脑构建联系的感觉,从存活现世的追溯到毕达哥拉斯。”Steven Strogatz,康奈尔大学的数学教授说,“我们这种交流是跨越千年的。”

陶是数学界的“桥梁建造者”之一。他得菲尔兹奖的时候,已经和30位不同的合作者获得新发现。从那以后,他成为一个多产的数学博主:称赞别人的成就,分享喜欢的方法,记录自己的进展,为评论中的指正感到高兴。“哲轩是21世纪里伟大数学家的样子,”Jordan Ellenberg,和陶合作过的数学家说。他是“联系中的一环,总是在沟通,总是将自己与他人所做的建立联系。”

拜访陶的时候,我只有在一点上感到了他与数学教授刻板印象中相同的地方:童年以来就有的健忘。当他还是个小孩时,他经常丢书,甚至书包;他穿衣服会前后反或者里外反,或者会忘记穿两只袜子。我请他带我看看他的办公室,然后他指给我一件不起眼的小房间。他说,他不像以前那样,在这里有很多进展了,最近他在飞机上是最有效率的,那里他能够有几个小时远离邮件和要见他的人。

By Gareth Cook, The New York Times

http://www.nytimes.com/2015/07/26/magazine/the-singular-mind-of-terry-tao.html?_r=0

 

 

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